質問

３つのさいころを投げるとき等しい目がある確率を求めよ。
です。
よろしくお願いします。
 
★希望★完全解答★

お便り２００６／１１／５
from=wakky

３つのサイコロの目の出方は全部で
６×６×６＝２１６　通り

等しい目があるというのは
「３つの目が全部異なる目となる場合」の余事象です。
３つの目が全部異なる目の出方は
６×５×４＝１２０　通り
すなわち等しい目がある確率は
１－（１２０／２１６）＝４／９・・・（答）

余事象を考えなくとも、次のとおりでもいいでしょう。

２つ等しい目があって、１つ異なる場合
例えば１の目が２つの場合は
１１２，１２１，２１１
１１３，１３１，３１１
・・・・・・・・・・・・・・・
１１６，１６１，６１１
の１５通りなので
１５×６＝９０　通り
（3C2×５×６＝９０ということです。）
３つの目が等しい場合は
１１１，２２２，・・・，６６６
の６通り
よって
（９０＋６）／２１６＝４／９