質問＜３１４８＞２００６／５／６
次の問題がよくわかりません。 第ｎ項が次で与えられる数列の極限を求めよ。 ①（２ｎ－１/３ｎ＋１）＾ｎ ②√ －√ｎ ｎ＋√ｎ ↑二重根 よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お返事２００６／５／６
from=武田
① ２ｎ－１ ｌｉｍ （―――― ）^n ｎ→∞ ３ｎ＋１ １ ２－― ｎ ＝ｌｉｍ （―――― ）^n ｎ→∞ １ ３＋― ｎ ２ ＝ｌｉｍ （― ）^n＝０……（答） ｎ→∞ ３ ② ｌｉｍ ｛√（ｎ＋√ｎ）－√ｎ｝ ｎ→∞ ｛√（ｎ＋√ｎ）｝^2－（√ｎ）^2 ＝ｌｉｍ ――――――――――――――――― ｎ→∞ ｛√（ｎ＋√ｎ）＋√ｎ｝ ｎ＋√ｎ－ｎ ＝ｌｉｍ ―――――――――――― ｎ→∞ ｛√（ｎ＋√ｎ）＋√ｎ｝ √ｎ ＝ｌｉｍ ―――――――――――― ｎ→∞ ｛√（ｎ＋√ｎ）＋√ｎ｝ １ ＝ｌｉｍ ―――――――――――― ｎ→∞ １ √｛１＋√（―）｝＋１ ｎ １ １ ＝―――＝― ……（答） １＋１ ２