質問＜３０３＞２０００／８／２３
from=ゆうき
「複素数平面（入試基礎問題）」

次の式を満たすzは複素数平面状においてどのような図形を描くか？
これを図示せよ。
zzバー+i（zバー－z）＝３

iは虚数単位見たいなやつです。
二乗したらー１になるやつ。

問題の最後の方で、
x２乗＋(y+1)２乗＝２の２乗
中心、ｉ
半径２の円を描くってなってます。
なんで、中心がｉなのでしょうか？？
僕だと、－１と書いてしまいます。
よろしくお願いします。

お返事２０００／８／２３
from=武田

質問＜１３５＞に似たやつがありますので、参考にしてください。
　＿　　　＿
ｚｚ＋ｉ（ｚ－ｚ）＝３　＿
ｚ＝ａ＋ｂｉとおくと、　ｚ＝ａ－ｂｉ
（ａ＋ｂｉ）・（ａ－ｂｉ）＋ｉ｛（ａ－ｂｉ）－（ａ＋ｂｉ）｝＝３
ａ2 －ｂ2 ｉ2 ＋ｉ（－２ｂｉ）＝３
ａ2 ＋ｂ2 －２ｂｉ2 ＝３
ａ2 ＋ｂ2 ＋２ｂ－３＝０
ａ2 ＋（ｂ＋１）2 ＝４
中心（０，－１）半径２の円上に点ｚがある。
ガウス平面上で考えているので、この中心点を複素数で表現すると、
－ｉ
したがって、
中心－ｉ、半径２の円を描く。……（答）