質問＜３００＞２０００／８／２１
５つの実数 a1 a2 a3 a4 a5があり、どのaも他の４つの 相加平均よりも大きくないという、このような a1 a2 a3 a4 a5を すべて求めよ。 解説付きで よろしくおねがいします。
お返事２０００／８／２３
from=武田
ある特定の５つの実数 a1 a2 a3 a4 a5があるとする。この５つの実数は どの１つも他の相加平均より小さいと仮定すると、 大小を調べて順に並べると、a1＜a2＜a3＜a4＜a5となったとする。 最大の実数 ａ1 ＋ａ2 ＋ａ3 ＋ａ4 ａ5 ＜─────────── ４ となると仮定される。 相加平均より、 ａ1 ＋ａ2 ＋ａ3 ＋ａ4 ａ1 ＜───────────＜ａ4 ４ したがって、 ａ5 ＜ａ4 a1＜a2＜a3＜a4＜a5に矛盾する。 したがって、 すべての５つの実数は、どの１つをとっても他の相加平均より大きくない ことはない。……（答） ※ご期待の５つの実数は出てきませんでした。他に解答があるのでしょ うか？あれば教えて下さい。
お便り２０００／８／２３
from=Toshio Sekiya
しばらくです 質問３００ の質問が私のところにもきていました。 同じ日です。 私の方はHPの更新をさぼってきていますので、公開されていませんが。 この問題の「大きくない」という言い方は、「小さいかイコール」という表現ですか ら、 先生の答えの不等号は、イコール付でなければいけません。 すると、５つの数がすべて等しいときに限って，問題の条件が成り立つことがわかり ます。