質問＜２６３７＞２００５／１０／２０
from=ネオン
「極値」

３次関数f(x)=x^3-ax^2が、0＜x＜1で極値をもたないため
の実数aに関する条件を求めよ。

★希望★完全解答★

お返事２００５／１０／２１
from=武田

極値を持つためには、ｆ´（ｘ）＝０となるｘの値があるから、
ｆ´（ｘ）＝３ｘ^2－２ａｘ＝０より、
ｘ（３ｘ－２ａ）＝０
ｘ＝０　または、ｘ＝２ａ／３
０＜ｘ＜１で極値を持たないためには、
（１）１≦２ａ／３のとき、
　　　　　３≦２ａ
　　　　　∴ａ≧３／２

（２）２ａ／３≦０
　　　　　∴ａ≦０

（１）（２）より、ａ≦０またはａ≧３／２……（答）