質問＜２６０８＞２００５／１０／４
from=バンビ
「プログラミング」

　高校の内容ではないかもしれませんが、全く分からないので教えて下さい。
　循環小数のプログラムなのですが、どうしてこのプログラムで、
１／７＝０．｛１４２８５７｝というように循環部分が求められるのか教えて下さい。（行番号は省略しました）

OPTION BASE 0
DIM A(1000)
DIM R(999)
LET N=1000
FOR I=0 TO N-1
   LET R(I)=0
NEXT I
DO
   PRINT "分母p=";
   INPUT P
   IF (P＞N) THEN
      PRINT "分母は1000以下にしてください。"
   END IF
LOOP WHILE (P＞N)
PRINT "分子q=";
INPUT Q
LET A(0)=INT(Q/P)
LET Q=MOD(Q,P)
LET K=0
DO
   LET K=K+1
   LET R(Q)=K
   LET A(K)=INT(Q/P)
   LET Q=MOD(Q,P)
LOOP WHILE (R(Q)=0)
PRINT A(0);"/･";
FOR I=1 TO R(Q)-1
   PRINT A(I);
NEXT I
IF (R(Q)＜K) OR (A(K)＜＞0) THEN
   PRINT "{";
   FOR I=R(Q) TO K
      PRINT A(I);
   NEXT I
   PRINT "}";
END IF 
END

（※不等号はタグの関係で大文字にしてあります。管理人談）
★希望★完全解答★

お便り２００５／１０／２８
from=JJon.com

主ループの中でＱを10倍する処理がないので，正しく実行できません。

DO
   LET K=K+1
   LET R(Q)=K
   LET Q=Q*10
   LET A(K)=INT(Q/P)
   LET Q=MOD(Q,P)
LOOP WHILE (R(Q)=0)

となるはずです。
主ループ中の値の変化をトレースすると次のようになります。
小数部をどのように求めているのか，流れを追ってみてください。

 1/7＝0.1428571 の整数部「０」を A(0) に格納， 1/7の余り「１」をＱに格納。
        R(Q)=K なので R(1)←１つ目。　Ｑを10倍する。
10/7＝1.4285714 の整数部「４」を A(1) に格納，10/7の余り「３」をＱに格納。
        R(Q)=K なので R(3)←２つ目。　Ｑを10倍する。
30/7＝4.2857142 の整数部「４」を A(2) に格納，30/7の余り「２」をＱに格納。
        R(Q)=K なので R(2)←３つ目。　Ｑを10倍する。
20/7＝2.8571428 の整数部「２」を A(3) に格納，20/7の余り「６」をＱに格納。
        R(Q)=K なので R(6)←４つ目。　Ｑを10倍する。
60/7＝8.5714285 の整数部「８」を A(4) に格納，60/7の余り「４」をＱに格納。
        R(Q)=K なので R(4)←５つ目。　Ｑを10倍する。
40/7＝5.7142857 の整数部「５」を A(5) に格納，40/7の余り「５」をＱに格納。
        R(Q)=K なので R(5)←６つ目。　Ｑを10倍する。
50/7＝7.1428571 の整数部「７」を A(6) に格納，50/7の余り「１」をＱに格納。
        R(1)≠０（格納済の値に戻ってきた，循環した）ので，ループ終了。