質問＜２１６５＞２００５／１／１９
立方体の各面を、互いに異なる６色を全て使って塗り分ける方法は、 何通りあるか？ 立方体を回転させたとき面の色が一致する塗り方は同じであるとみなす。 実は答えは３０とわかっていますが、考え方が分かりません。 よろしくお願いします。 ★希望★ヒントのみ★
お便り２００５／１／１９
from=wakky
床に立方体を置いていると考えて 床に接している面には何色を塗ってもいいから ６通り 残りの５色のうち 天井側の面の塗り方は ５通り 残りの４っの側面（床に垂直な面）の塗り方は ４色の円順列で （４－１）！＝６通り ところが 立方体を回転させたときの面の色が一致する場合は同一と考えるのだから 床に面した面の取り方は６通り よって ６×５×６÷６＝３０ 床に面した面を固定して、 どの面を床に面したものと考えても同じとみなすので ・・・・と考えたんですけど・・・ こんな感じですかねぇ？ あるＡ面を固定して その面にはすでに一色が塗られていると考えれば 残りの５面を考える Ａ面の対面（反対側の面）の塗り方は ５通り 面の方向の違う残りの４っの側面の塗り方は 円順列で （４－１）！＝６ よって ５×６＝３０ こんなんでもいいのでしょうかぁ？ わかりやすく説明するってのは難しいですねぇ・・・