質問＜２１４２＞２００５／１／４
from=akagi
「楕円放物面上の点における接平面および法線」

授業にまったくついていけず、大学で履修する微分積分がよくわかりません。 
接平面および法線の求め方がよくわかりません。

例　z=x^2/a^2+y^2/b^2出あらわされる曲面（楕円放物面）の点(a,b,2)における
接平面および法線の方程式を求めよ。

どう考えてよいのかまったくわかりません。

★希望★完全解答★

お便り２００５／２／１６
from=自助努力

f(x,y) := x^2 / a^2 + y^2 / b^2 とおくと、
接平面 g(x,y) = f(a,b) + (x - a) f_x(a,b) + (y - b) f_y(a,b)
              = 2 + (2 / a) (x - a) + (2 / b) (y - b).
法線はグラジエントを計算すればよい。パラメタ t によって、
x = a + (2 / a) t, y = b + (2 / b) t, z = 2 + t. □