質問＜１９７４＞２００４／９／２９
from=Tukky
「２変数関数のグラフ」

以前にも同様の質問が出ていたのですが、“追跡”の意味を説明した
上で質問します。どうかアドバイスをお願いします。

問）曲線f(x,y)=x^2*y-x*y^2-2=0を追跡せよ。 

　ここでいう“追跡”とは、
①曲線の存在するxまたはyの範囲
②対称性（x軸、y軸、原点などに関して）
③座標軸との交点
④増減、凹凸、変曲点など
⑤特異点とその近傍の状態

　などを調べて、グラフを描くことを意味します。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１０／１０
from=naoya

＜1936＞を参考にしてがんばってみてください。

①曲線の存在するxまたはyの範囲
　　1936に書いてあります。
②対称性（x軸、y軸、原点などに関して）
    y=-xについて対象だと思う（確かめてください）。
③座標軸との交点
    ありません。
④増減、凹凸、変曲点など
    1936に書いてあります。
⑤特異点とその近傍の状態
    特異点なのかどうかは分からないけど、x=2の点が微妙。
　　解の公式でxについて解いて,yの関数（ただしx>0）としてみたときに
　　微分可能かどうか確かめてみないとうまくグラフが書けない
　　（確かめてみてください）。漸近線などは1936に書いてあります。