質問＜１９３７＞２００４／９／６
from=keme
「√の計算」

質問は極限の問題なんですけれとも、
X＜０の時、
ﾘﾐｯﾄ（（√X^2＋3X）＋X）で、
まず（（√X^2＋3X）－X）を分母・分子にかけて
最終的に3X/(（√X^2＋3X)－X)になるのですが、
ここでX＜0だから分母・分子をXで割ってはいけないと書いてあるのですが、
ここがイマイチ分かりません。
たしかに√X^2＝±Xになるから駄目な気はしなくもないのですが・・・。
なぜ割ってはいけないのか詳しく教えてください。

★希望★完全解答★

お便り２００４／９／８
from=UnderBird

from UnderBird

まず、√X^2＝±Xになるから・・・は正しくありません。
√（x^2）＝｜ｘ｜
すなわち、
ｘ＞＝０のとき、√（x^2）＝ｘ
ｘ＜０のとき、√（x^2）＝－ｘ
よって、ｘを√に直すさい、ｘ＝－√（x^2）となるので、
分母分子をｘで割るには、
ルートの中を－√（x^2）で割らないといけません。
こういうのが面倒な人は、ｘ＝－ｈ（ｈ＞０）と直して計算するのが
良いでしょう。