質問＜１８４８＞２００４／８／５
from=翼
「確率」

10n本の中にn本の当たりくじがある。くじ3本を引くとき、少なくとも1本の
当たりくじがある確率をPnとする。
(1)Pnを求めよ
(2)lim(n→∞）Pnを求めよ。

具体的に数値を当てはめて考えました・・・。
教えてくださいますか？

お便り２００４／８／７
from=wakky

極限の問題ですから、具体的な数値を当てはめても、ｎが無限大になるときの
予測はつかないでしょうねぇ。

全部で１０ｎ本 当たりくじ ｎ本  はずれくじ ９ｎ本だから

３本ともはずれとなる確率は

   ９ｎ（９ｎ－１）（９ｎ－２）
－－－－－－－－－－－－－－－－－
１０ｎ（１０ｎ－１）（１０ｎ－３）

だから、少なくとも１本の当たりがある確立Ｐ（ｎ）は
          ９ｎ（９ｎ－１）（９ｎ－２）
１－  －－－－－－－－－－－－－－－－－
        １０ｎ（１０ｎ－１）（１０ｎ－３）

分母・分子をｎ^3で割ってｎ－－→∞とすると
Ｐ（ｎ）－－→１－９^3／１０^3＝２７１／１０００
だと思います。

お便り２００４／８／７
from=○○

(1) 1-[(9n)(9n-1)(9n-2)]/[(10n)(10n-1)(10n-2)] 。
(2) 271/1000 。