質問＜１７３０＞２００４／６／５
from=○大歩行者
「Ｔａｉｌｏｒ定理の適用」

Ｔａｉｌｏｒ定理についてですが、
「y=log(x+1)にＴａｉｌｏｒ定理を適用せよ」
ってどうやって解くのですか。
途中式・解答それから解説をぜひお願いします。

お便り２００４／６／７
from=juin

y=log(x+1)
y'=1/(x+1)
y''=-1/(x+1)^2
...
y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+1)^n
となる。
x=0でテイラー展開する。
log(h+1)=0+h/1-h/1^2+...+(h^n/n!)(-1)^(n-1)*(n-1)!+o(h)
=Σ(-1)^(n-1)*h^n/n+o(h)