質問＜１６３８＞２００４／３／１９
from=確率太朗
「確率」

今年の入試問題です。

大小２つのさいころを投げて、出た目の数をそれぞれ
a,b とする。x, y についての連立方程式
 2x+y=2, ax+by=3
について、次の確率を答えよ。
(1) 解をもたない確率
(2) ２組以上の解をもつ確率
(3) ただ１組の解をもち、x,yともに正となる確率

特に (2) が困っています。
が 0 になってしまいます。

お便り２００４／４／２
from=wakky

(1)
2x+y=2…①
ax+by=3…②
解をもたないのは①と②が平行
a=2bより
(a,b)=(1,2)(2,4)(3,6)
∴3/36=1/12
①と②が同一の直線となる場合は
b=3/2となって不合理

(2)
平行でない二つの直線の交点はただひとつ
よって確率０

(3)
①のグラフを書いてみるとx切片は1、y切片2だから
②を変形して
y=(-a/b)x+3/bとなる。
-a/b＜0だから
①のx切片　3/a>1
②のy切片　3/b＜2
よって
a=1,2  b=2,3,4,5,6
確率は10/36=5/18

自信ないですけど・・・