質問＜１６１２＞２００４／２／２７
from=嶋田
「ｎ次導関数」

ｘ＾３・ｅ＾（３ｘ）のｎ次導関数の解き方を教えてください

お便り２００４／３／１
from=こんにちは

積の導関数
d{f(x)g(x)}/dx^n
＝∑_[i=0,n]{C(n,i)[df(x)/dx^i]*[dg(x)/dx^(n-i)]}
を利用する。

d(x^3)/dx^4=0であることを考えて
(x^3)*e^(3x)のn次導関数は
d{(x^3)*e^(3x)}/dx^n
＝(3^n)*x^3*e^(3x)＋(3^n)*n*x^2*e^(3x)
　　　+3^(n-1)*{n(n-1)}*x*e^(3x)+3^(n-3)*{n(n-1)(n-2)}*e^(3x)
となります。

お便り２００４／３／１１
from=Tetsuya Kobayashi