質問＜１５０９＞２００３／１２／４
from=すずきっち
「平面図形の証明」

（1）△ＡＢＣの∠Ａの二等分線がＢＣおよび△ＡＢＣの外接円と
交わる点をＤ，Ｅとする。ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥを示せ。

（2）逆に辺ＢＣ上の点ＤとＡを結びＡＤが△ＡＢＣの外接円と
交わる点をＥとする。このとき、ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥならば、
ＡＤは∠Ａを二等分するかどうか調べよ。

お便り２００３／１２／８
from=下野哲史

(1) △ABD ∽ △AEC となるから、AB:AE=AD:AC より与式は成り立つ
(2) ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥ　より AB:AE=AD:AC であるから、
　　ＡＤが∠Ａを二等分するならば、△ABD ∽ △AEC で
　　なければならない。
　　でも、ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥという条件だけでは、
　　△ABD ∽ △AECにならないだろう。
　　たぶん。。。←すみません。違ったら教えて下さい。