質問

（１）関数　ｙ＝ａｘ＋２　（０＜＝ｘ＜＝ｂ）の値域が定義域と一致するよう
　　　に、定数ａ，　ｂの値を定めなさい。

という問題なのですが、解答の一部分で理解できない部分が
ありました。

（ａ）「ｘ＝０のときｙ＝２より、ｂ＝２」
（ｂ）「ｘ＝ｂ＝２のときｙ＝０より、２ａ＋２＝０」

この２行です。（ａ）では、どうしてｂ＝２になるのかがわから
ず、（ｂ）では、「ｘ＝ｂ＝２」が突然でてくる意味がわかりま
せん。よろしくお願いします。

お返事９９／５／５
from=武田

この問題のポイントは「値域が定義域と一致する」という条
件にあります。定義域（０≦ｘ≦ｂ）と値域（０≦ｙ≦ｂ）
が一致するのだから、一次関数ｙ＝ａｘ＋２は下図のように
なります。

点Ａのところで、ｘ＝０のとき、ｙ＝２∴ｂ＝２
点Ｂのところで、ｘ＝ｂ＝２のとき、ｙ＝０∴２ａ＋２＝０
したがって、ａ＝－１，ｂ＝２……（答）