質問＜１３８３＞２００３／９／７
tanx－sinx のMaclaurin展開をxの5乗の項まで求めよ。 という問題です。よろしくお願いします。
お返事２００３／９／７
from=武田
ｓｉｎｘとｃｏｓｘのマクローリン展開は、 ｓｉｎｘ＝ｘ－ｘ3／３！＋ｘ5／５！－ｘ7／７！＋…… ＝ｘ－ｘ3／３！＋ｘ5／５！＋ｏ（ｘ） ｃｏｓｘ＝１－ｘ2／２！＋ｘ4／４！－ｘ6／６！＋…… ＝１－ｘ2／２！＋ｘ4／４！＋ｏ（ｘ） より、 ｓｉｎｘ ｔａｎｘ＝―――― ｃｏｓｘ ＝（ｘ－ｘ3／３！＋ｘ5／５！＋ｏ（ｘ））（１－ｘ2／２！＋ｘ4／４！＋ｏ（ｘ））^-1 ＝（ｘ－ｘ3／６＋ｘ5／１２０＋ｏ（ｘ））（１＋ｘ2／２－ｘ4／２４＋ｘ4／４＋ｏ（ｘ）） ＝ｘ－ｘ3／６＋ｘ5／１２０＋ｏ（ｘ）＋ｘ3／２－ｘ5／１２＋５ｘ5／２４＋ｏ（ｘ） ＝ｘ＋ｘ3／３＋２ｘ5／１５＋ｏ（ｘ） ｔａｎｘ－ｓｉｎｘ＝｛ｘ＋ｘ3／３＋２ｘ5／１５＋ｏ（ｘ）｝－｛ｘ－ｘ3／３！＋ｘ5／５！＋ｏ（ｘ）｝ ＝ｘ3／２＋ｘ5／８＋ｏ（ｘ）………（答） （※）計算間違いがあるかもしれませんが、こんな感じでしょうか。