質問＜１３５６＞２００３／８／１７
from=微分 ！
「微分」

f(0)=2 g(0)=1 f'(0)=2 g'(0)=1/2の時
limx→0f(2x)}^3-8/{g(3x)}^2-1

の解き方を教えてください

お返事２００３／８／１７
from=武田

ロピタルの定理より、
ｘ＝０のとき、分子＝｛ｆ（０）｝^3－８＝２^3－８＝０
　　　　　　　分母＝｛ｇ（０）｝^2－１＝１^2－１＝０
より、分母分子を微分して、
　　　　｛ｆ（２ｘ）｝^3－８　　　　　３｛ｆ（２ｘ）｝^2・ｆ´（２ｘ）・２
ｌｉｍ　――――――――――＝ｌｉｍ　――――――――――――――――――
ｘ→０　｛ｇ（３ｘ）｝^2－１　ｘ→０　２｛ｇ（３ｘ）｝・ｇ´（３ｘ）・３

　６・｛ｆ（０）｝^2・ｆ´（０）　２^2・２
＝―――――――――――――――＝―――――――＝１６………（答）
　６・ｇ（０）・ｇ´（０）　　　　１・（１／２）