質問＜１３５４＞２００３／８／１６
from=りか
「連立不等式」

xの二次不等式6x^2-7x-3≦0……①の解はアであり、
xの二次不等式x^2-(2a-4)x+a^2-4a+3>0(aは定数)……②の解はイである。
このとき、①,②を同時に満たすxが存在しないようなaの値の範囲はウである。
ア・イ・ウにあてはまる数字（？）を求める問題なんですが、
よくわからないのでお願いします。
答えはア:-1/3≦x≦3/2イ:x＜a-3,a-1＜xウ:5/2≦a≦8/3です。

お便り２００３／８／２１
from=Tetsuya Kobayashi

(1) ⇔ (3x+1)(2x-3)≦0 ⇔ -1/3≦x≦3/2 …(ア)
(2) ⇔ {x-(a-3)}{x-(a-1)}＞0 ⇔ x＜a-3, a-1＜x …(イ)
[a-3,a-1] に [-1/3, 3/2] が含まれる
⇔ a-3≦-1/3 かつ 3/2≦a-1
⇔ 5/2≦a≦8/3 …(ウ)