質問＜１３０８＞２００３／７／１２
from=ミカ
「半円に関する問題」

半円　x>=0,X^2+y^2＜=1のxの平均（重心）
∬x dxdy/∬dxdyを求めてください。
さらに、x>=0の半球の場合はどうなるかも書いてください。
という問題が分かりません。どうか、お願いします。

お返事２００３／７／１３
from=武田

半円の重心は質問＜１６３＞を参照してください。
半球の重心は質問＜１６４＞を参照してください。

お便り２００３／７／１４
from=juin

(1)半円の場合
∫x(2√(1-x^2))dx=[(-2/3)(1-x^2)^(3/2)]=0-(-2/3)=2/3
半円の面積π/2で割ると、(2/3)/(π/2)=4/(3π)

(2)半球の場合
∫x(π(√(1-x^2))^2dx=π∫x(1-x^2)dx=π[x^2/2-x^4/4]
=π(1/2-1/4)=π/4
半球の体積4π/3で割ると、(π/4)/(4π/3)=3/16