質問

円 A：(x-1)^2+(y-3)^2=5/9
円 B：(x-2)^2+(y-1)^2=20/9
また円Cが円Aに外接し、かつ円Aと円Bの接点における接線
と、円Aと円Cの接点における接線が直交している。
円 A　円 B　円 Cの中心を結ぶ三角形の面積が10/3であるとき、
円Cの中心座標のうち小さいほうの値はいくらか。

お願いします。

お便り２００３／６／１４
from=Tetsuya Kobayashi

「円 C の中心座標のうち小さいほうの」という文言が
よく分からないのですが、この問題では、題意を満たす
点が2つ出てきますが、一方は x, y ともに他方より小
さいので、とりあえずそちらを答えておきます。
求める答は (-5/3, 5/3) 。

お便り２００３／６／１５
from=セイ

早速アドバイスいただけたのですが、
求め方がわかりません・・・(ーー;)
考え方を教えてください。
お願いします。

お返事２００３／６／１８
from=武田

円Ｃ：（ｘ－ａ）^2＋（ｙ－ｂ）^2＝ｒ^2とおく。
ＡＢ⊥ＡＣだから、三平方の定理より、
（ａ－２）^2＋（ｂ－１）^2＝（２－１）^2＋（３－１）^2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋（ａ－１）^2＋（ｂ－３）^2
計算して、ａ－２ｂ＋５＝０………①
△ＡＢＣの面積10/3より、
ＡＢ×ＡＣ÷２＝１０／３
（１／２）√｛（ａ－１）^2＋（ｂ－３）^2｝・√（１＋４）＝１０／３
計算して、（ａ－１）^2＋（ｂ－３）^2＝８０／９………②
①②を連立して、
９ｂ^2－５４ｂ＋６５＝０
（３ｂ－１３）（３ｂ－５）＝０
∴ｂ＝１３／３，５／３
①に代入して、
（ａ，ｂ）＝（－５／３，５／３）、（１１／３，１３／３）
小さい方は、（－５／３，５／３）………（答）