質問＜１２００＞２００３／５／７
from=のな
「円」

ｘ2＋ｙ2＝９に点Ａ（５，２）から２本の接線を引く.
２つの接点Ｂ，Ｃを通る直線の方程式，
および３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円の方程式を求めよ。

解き方がわかりません。

お返事２００３／５／９
from=武田

円の上の点（ａ，ｂ）とすると、

 ………①

円の接線ａｘ＋ｂｙ＝９が点（５，２）を通るから、

５ａ＋２ｂ＝９………②

①と②を連立して、

、

交点ＢとＣを通る直線は、

計算して、

点ＢとＣを通る円は、次の方程式となる。

点（５，２）を通るから、代入して、

（２５＋４－９）＋ｋ（２５＋４－９）＝０

２０＋２０ｋ＝０

∴ｋ＝－１

したがって、

中心（５／２，１）半径√２９／２の円………（答）

お便り２００３／５／１０
from=ニースケンス

(2)の式を出した後のところですが、
B(p,q), C(r,s) とおくと 5p+2q=9, 5r+2s=9 であり、
これは B, C が直線 5x+2y=9 上にあることを示している。
とやるとすこし楽かもしれません。