質問＜１１７４＞２００３／４／１９
from=け
「微分」

(1)ｙ＝ｃｘ
(2)ｘｙ＝ｃ
の直交曲線の方程式とグラフの概略の解き方を
教えてください。

お返事２００３／４／２２
from=武田

（１）ｙ＝ａｘの直交曲線は、直交条件と微積分を使う。

ｙ’＝ａより、直交条件

したがって、直交曲線の傾きは、 

積分して、 

Ｃは積分定数なので、任意の数を取るから、グラフは傾きが の

直線群となる。

（２）ｘｙ＝ａのとき、

微分して、 

直交条件より、 

したがって、直交曲線の傾きは 

積分して、 

Ｃは積分定数なので、任意の数だから次の図のような

双曲線群となる。