質問＜１００４＞２００２／１１／１１
from=有希
「確率分布」

１個のサイコロを１回投げた時、
１の目の出る確立をp、
１の目の出ない確立をqとする。
サイコロをn回投げて、
１の目がk回でる確率をp[k]とする。

(1)p[k+1]/p[k]=(n-k)p/(k+1)q
　　となることを示したいのですが。
(2)　(1)を使って、次のことを証明
　　k＜np-qのとき、p[k＋1]＞p[k]
　　k＜np-qのとき、p[k＋1]＜p[k]

このやり方が全然わかりませんでした・・・。
どなたかよろしく御願いします。

お便り２００２／１１／１１
from=juin

p(k) is a binomial distribution. p(k)=(n!/(k!(n-k)!))p^k*q^(n-k)
Then p(k+1)/p(k)=(n-k)p/(k+1)q.
(2) If (n-k)p/(k+1)q>1 then k＜np-q and p(k+1)>p(k).
If (n-k)p/(k+1)q＜1 then k>np-q and p(k+1)＜p(k).