質問＜１００３＞２００２／１１／１０
from=hiroto
「数学的帰納法」

n=1,2,3…に対して方程式x^2+y^2=z^nは正整数の解
(x,y,z)を持つことを証明せよ。
お願いします。

お便り２００２／１１／１１
from=Tetsuya Kobayashi

これって数学的帰納法で解く問題ですか？
x^2+y^2=z^n に対して (x, y, z)=(3*5^(n-1), 4*5^(n-1), 25)
という解が確かに存在する。
よって題意は示された。