質問＜８７５＞２００２／６／２０
from=tori_ore
「オイラーの定理の証明」

　初めての投稿です。新参者ですが宜しくお願いします。
Pickの定理の証明（の一部・・・）にオイラーの定理を使いたいのですが，
一般的な証明を紹介していただけませんか？

頂点の個数をｅ，辺の個数をｋ，面の個数をｆとした時，
２次元：ｅ－ｋ＋ｆ＝１の証明です。

　１次元の証明はすぐできるのですが，
２次元の場合，点のとり方によって面や辺のでき方が何通りも存在する
ので一通りで表せるのかが疑問です。
簡単なこと（僕の勘違い）かもしれませんが宜しくお願いいたします。

お便り２００２／６／２１
from=phaos

http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/
に多面体に関する Euler の定理 (e - k + f = 2) が出ている
(英文だが)。

多面体との違いは, 面が一つ多いということだから, 
この証明が分かれば分かるだろう。

http://www25.tok2.com/home/toretate/chinatu2.html
にはその一つの日本語訳が出ている。