質問

1．2．3．4．5．6のように同じ数字を用いて四桁の数を作る
(1)3435,1212のように同じ数字が２つ出る数字が出る確率が
分かりません（＞－＜；

お返事２００２／４／１４
from=武田

１から６までの自然数から４つ取り出して、４桁の整数を作るとする。
ただし、同じ数字を使っても良いとすると、重複順列だから
6Ｈ4＝６^4＝１２９６通り

（１）同じ数字が２つ出る場合　　　　何番目と何番目に出るかは、4Ｃ2＝６通り
　　　　その数字は、６通り
　　　　他のところは、５×４＝２０通り
　　　　積の法則より、
　　　　　　∴６×６×２０＝７２０通り
（２）同じ数字が２つ出るのが２回ある場合
　　　　最初の２つ出る数字は、4Ｃ2×６＝３６通り
　　　　次の２つ出る数字は、５通り
　　　　逆の時も考えて、
　　　　つまり、１５１５は、
　　　　はじめ１で次が５のときと、はじめ５で次が１のときがあるから、
　　　　２で割る。
　　　　積の法則より、
　　　　　　∴３６×５÷２＝９０通り
したがって、（１）と（２）が同時には起こらないから、
和の法則より、
　　７２０＋９０＝８１０通り
確率は、
　　　８１０　　５
　　――――＝―――　………（答）
　　１２９６　　８