質問＜６１８＞２００１／８／２７
from=HIDE
「入試問題の方程式」

√3x＋√5y＝1
√5x－√3y＝1

上の二つの式の連立方程式を解け。

僕は中学3年なのですが私立高校は学校で
全く習っていないことも出しては良いのでしょうか。

至急よろしくお願いします。

お返事２００１／８／２９
from=武田

｛√３ｘ＋√５ｙ＝１………①
｛√５ｘ－√３ｙ＝１………②

①×√３＋②×√５より、
３ｘ＋√１５ｙ＝√３
５ｘ－√１５ｙ＝√５（＋
――――――――――――
８ｘ　　　　　＝√３＋√５

　　　√３＋√５
∴ｘ＝―――――　………③
　　　　　８

③を①に代入して、
３＋√１５
―――――＋√５ｙ＝１
　　８

　　　　　　３＋√１５
√５ｙ＝１－―――――
　　　　　　　　８

　　　　８－３－√１５
　　　＝―――――――
　　　　　　　８

　　　　５－√１５
　　　＝―――――
　　　　　　８

　　　５－√１５　５√５－５√３　√５－√３
∴ｙ＝―――――＝―――――――＝―――――
　　　　８√５　　　　４０　　　　　　８

∴｛　　√３＋√５　　　√５－√３
　｛ｘ＝―――――、ｙ＝―――――　………（答）
　｛　　　　８　　　　　　　８

※受験は、基本的に「落とすために問題を作る」ので、中学校で勉強している
範囲（これは普通中くらい）を覆う最大幅で自由に出題します。難関高校の受
験であればあるほど、その範囲は大きくなります。
県立高校は全県一律に出題されるので、その幅は中くらいよりちょっと大きい
くらいですが、私立高校は全く自由です。その高校の「過去問題」を取り寄せ
て、傾向を調べ勉強をする必要があります。