質問＜５８３＞２００１／７／２８
from=ぷりん
「不等式の表す領域について」

こんばんは。久しぶりですが，質問させてください。

Ｑ，X2乗－３XY＋２Y2乗＋６X－８Y＋８≧０
　　の表す領域を図示せよ。

この問題で式変形をどの様にしたらよいか分かりません。

よろしくお願いします。

お返事２００１／７／２９
from=武田

ｘ2 －３ｘｙ＋２ｙ2 ＋６ｘ－８ｙ＋８≧０
（ｘ－２ｙ）（ｘ－ｙ）＋（６ｘ－８ｙ）＋８≧０
たすきがけより、
　　　ｘ－２ｙ　　　　　＼／　　　　　　４―→４ｘ－４ｙ
　　　ｘ－ｙ　　　　　　／＼　　　　　　２―→２ｘ－４ｙ（＋
――――――――――――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６ｘ－８ｙ
したがって、
（ｘ－２ｙ＋４）（ｘ－ｙ＋２）≧０

ｘ－２ｙ＋４＝０より、
　　　　１
　　ｙ＝―ｘ＋２………①
　　　　２

ｘ－ｙ＋２＝０より、

　　ｙ＝ｘ＋２　………②

（ｘ－２ｙ＋４）（ｘ－ｙ＋２）≧０
　　　＋　　　　　　　＋
　　　－　　　　　　　－
より、
＋＋のときは、①の下部と②の下部の共通部分
－－のときは、①の上部と②の上部の共通部分
なお、境界は含む。