質問＜５８２＞２００１／７／２７
from=take
「整数解」

　3　
Ｘ　－ＸＹ－Ｙ＋１０＝０を満たす整数解（Ｘ、Ｙ）を求めよ。

　　　3
　※Ｘ　はＸの３乗です。
教えて下さい。お願いします。

お返事２００１／７／２９
from=武田

ｘ3 －ｘｙ－ｙ＋１０＝０
（ｘ＋１）ｙ＝ｘ3 ＋１０

　　ｘ3 ＋１０　（ｘ＋１）（ｘ2 －ｘ＋１）＋９
ｙ＝―――――＝―――――――――――――――
　　　ｘ＋１　　　　　　　　ｘ＋１

　　　　　　　　　　９
　＝ｘ2 －ｘ＋１＋―――
　　　　　　　　　ｘ＋１

整数解（ｘ，ｙ）より、ｘが取れるのは、
－１０，－４，－２，０，２，８
のときに、
　９
―――　が整数になる。
ｘ＋１

代入して、
ｘ｜－１０｜－４｜－２｜　０｜　２｜　８｜
―――――――――――――――――――――
ｙ｜１１０｜１８｜－２｜１０｜　６｜５８｜

したがって、
（－１０，１１０）、（－４，１８）、（－２，－２）
（０，１０）、（２，６）、（８，５８）　　　　　　………（答）