質問＜５２４＞２００１／６／２４
from=ピーチ子
「領域」

問１
不等式x2 -４＜ｙ≦x-１
を満たす整数ｘ、ｙの組（ｘ、ｙ）の個数
を教えて下さい。

問２
点（a、３）が直線２x+y-５＝０の上方にあり、かつ点
（１、a)が円（x-４)2 +(y-１)2 ＝２５の内部にあるような
定数aの値の範囲
を教えて下さい

お返事２００１／６／２５
from=武田

問１
連立不等式になおして、｛ｙ＞ｘ2 －４
｛ｙ≦ｘ－１
図に書いて、



満足する格子点の数は、赤色の８個である。

問２
２ｘ＋ｙ－５＝０の上側で点（ａ，３）となるのは、赤色の範囲。
（ｘ－４）2 ＋（ｙ－１）2 ＝２５の内側で（１，ａ）となるのは、緑色の範囲。



赤色の範囲は、
｛ｙ＝３
｛ｙ＝－２ｘ＋５
より、
３＝－２ｘ＋５
∴ｘ＝１
したがって、ａ＞１……①

緑色の範囲は、
｛ｘ＝１
｛（ｘ－４）2 ＋（ｙ－１）2 ＝２５
より、
９＋（ｙ－１）2 ＝２５
ｙ－１＝±４
∴ｙ＝５，－３
したがって、－３＜ａ＜５……②

①と②より、
∴１＜ａ＜５……（答）