質問＜４６２＞２００１／５／７
from=古川 祥子／九水工
「楕円の面積」
だ円の面積の解き方を教えてください。 仕事で計算したいことがあったのですか、どうしても分からなくて・・・・ お願いします。
お返事２００１／５／８
from=武田
楕円の方程式を次とすると、 ｘ2 ｙ2 ──＋──＝１ ａ2 ｂ2 ｘ＝ａcosθとおくと、ｙ＝ｂsinθ ｄｘ＝－ａsinθｄθ ｘ｜－ａ─→ａ ──────── θ｜π ─→０ a ０ Ｓ＝２∫ｙｄｘ＝２∫ｂsinθ（－ａsinθ）ｄθ -a π π ＝２ａｂ∫sin2 θｄθ ０ π １－cos２θ ＝２ａｂ∫───────ｄθ ０ ２ １ π ＝ａｂ［θ－─sin２θ］ ２ ０ ＝ａｂ（π－０） ＝πａｂ……（答） ※円はａ＝ｂのときだから、Ｓ＝πａ2