質問＜４２３＞２００１／３／１８
from=資格試験受験生
「不等式」

武田先生失礼致します。初歩的な質問なのですが、

次の不等式を解きなさい。
－3x2乗＋13x＋10＞0　　（解答：－2／3＜x＜5）

という問題があるのですが、
解答では、x2乗の係数を正にしてから、たすきがけをして、解答を出し
ているのですが、これは、負のままで、－3x2乗＋13x＋10＞0　をたすき
がけして、(－x＋5)(3x＋2)＞0として解答を求めてもよいのでしょうか？
単に、放物線のグラフを逆向きにしただけの違いなのでしょうか？

お返事２００１／３／２１
from=武田

－３ｘ2 ＋１３ｘ＋１０＞０
両辺にマイナスをかけて、
３ｘ2 －１３ｘ－１０＜０
（３ｘ＋２）（ｘ－５）＜０

　　２
∴－─＜ｘ＜５　……（答）
　　３

マイナスのままやってみると、
（３ｘ＋２）（－ｘ＋５）＞０

｛３ｘ＋２＞０　　｛３ｘ＋２＜０
｛－ｘ＋５＞０　　｛－ｘ＋５＜０

｛　　　２　　　　｛　　　２
｛ｘ＞－─　　　　｛ｘ＜－─
｛　　　３　　　　｛　　　３
｛　　　　　　　　｛
｛ｘ＜５　　　　　｛ｘ＞５

したがって、

　　２
∴－─＜ｘ＜５　……（答）
　　３

どちらでやっても同じ答えになるから、マイナスを無くした方でやった
方が間違えにくいことになる。