質問＜４１＞９８／９／２
from=みほ
「定積分」

こんにちは。次の問題が、どうしてもわかりません。よろしくお願いします。

（問）次の条件を満たすグラフをもつ２次関数を決定せよ。

１，頂点の座標が（１，３）である。
２，ｘ軸と交わる。
３，グラフとｘ軸で囲まれた部分の面積が４である。

お返事９８／９／３
from=武田

標準形よりｙ＝ａ（ｘ－１）2＋３
ｘ軸と交わるから、方程式ａ（ｘ－１）2＋３＝０の解を、
解の公式で求める。
ｘ＝１±√(-3/a)
面積が４となるのを定積分で求めると、
　　　１＋√(-3/a)
４＝∫　　｛ａ（ｘ－１）2＋３｝ｄｘ
　　　１－√(-3/a)
　＝４√(-3/a)より、
∴ａ＝－３
条件を満たすグラフをもつ２次関数は
ｙ＝－３（ｘ－１）2＋３

お便り９８／９／４
from=kyukusu

y=a(x-1)^2+3の式に於いて，２解を持つということから
（交点がある）y=0のときの判別式Ｄ/4＞0を
示してａ＜0を述べた方がいいんではないでしょうか？