質問＜３８４５＞２０１３／１／２６
from=dyq
「方程式」

xの方程式
  ｜log_3x|=ax+b
が異なる3つの実数解をもち、それが1:2:3の比をなすとき、定数a,bの値を求めよ
お願いします

★希望★完全解答★

お便り２０１３／３／１２
from=tamori

一番小さいxをx1とすると、xは1/3でグラフが上下に折れ曲がっていることに注意すると
log3*(x1)=-a*(x1)-b,log3*2*(x1)=a*2*(x1)+b,log3*3*(x1)=a*3*(x1)+bという式ができます。
これらからaを消去したり、bを消去するとx1=1/2√3
となりそれからa=2√3(log3-log2),
b=2log2-3/2(log3)がでてきます