質問＜３８３０＞２０１２／４／２９
from=みすなかの
「式の展開」

(x+a)(x+b)(x+c)

★希望★完全解答★

お返事２０１２／４／２９
from=武田

（ｘ＋ａ）型の積の展開は、次のように覚えると良いと思います。当然、
分配法則で丁寧に展開しても良いですが、大変なので、これを覚えまし
ょう。
(x+a)(x+b)＝ｘ２＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ
　　　　　　　　　　　和　　　　積

(x+a)(x+b)(x+c)＝ｘ３＋（ａ＋ｂ＋ｃ）ｘ２＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）ｘ＋ａｂｃ
　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　２数の積の和　　　　　積

(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)＝ｘ４
　　　　　　　　　　　　＋（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）ｘ３　　　　　　　　　　　　　和
　　　　　　　　　　　　＋（ａｂ＋ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄ＋ｃｄ）ｘ２　　　２数の積の和
　　　　　　　　　　　　＋（ａｂｃ＋ｂｃｄ＋ｃｄａ＋ｄａｂ）ｘ　　　　　　３数の積の和
　　　　　　　　　　　　＋ａｂｃｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　積

以上ですので、同じ型の展開は覚えやすいと思います。