質問＜３８２５＞２０１１／１０／１５
from=missions代表
「確率」

六角形ABCDEF上のAとCに各々動点XとYをとる。一回の操作でXとYは隣の頂点に各々確率0.5で動き、
XとYが同じ頂点に来たら操作をやめる。
ちょうどm回目にXとYが同じ頂点になる確率ｓを求めよ。

★希望★完全解答★

お返事２０１２／１２／２７
from=武田

ＸとＹが同じ頂点に来る確率を考えると、

１回目の移動で、頂点Ｂにくる確率は、１／４

２回目の移動で、頂点Ａにくる確率は、２／１６
　　　　　　　　頂点Ｃにくる確率は、２／１６
　　　　　　　　頂点Ｅにくる確率は、１／１６　したがって、５／１６

３回目の移動で、頂点Ｂにくる確率は、９／６４
　　　　　　　　頂点Ｄにくる確率は、６／６４
　　　　　　　　頂点Ｆにくる確率は、６／６４　したがって、２１／６４

以上より、
ｍ回目の移動で、同じ頂点に来る確率ｓ＝（１／３）｛１－（１／４＾ｍ）｝