質問＜３４１２＞２００６／９／２８
from=零時
「図形と計量」

縦、横、高さがそれぞれ４，６，８、の
直方体ABCD-EFGHがある。
（１）頂点からAから頂点Gまでの距離を求めよ。
（２）直方体の表面を通って、頂点Aから頂点Gまでの
最短距離を求めよ。

★完全解答希望★

お便り２００６／９／３０
from=地蔵

(1)
実際に図を書いて線を引いてください。
三平方の定理より、
AG^2=AC^2+CG^2
    =(AD^2+DC^2)+CG^2
    =36+16+64
    =116
よってAG＞0より
AG=2√29

(2)
展開図を描いて、線を引いてください。
そうすると、面AEHDと面EFGHを通ります。
なので、
AG^2=AF^2+FG^2
    =144+36
    =180
よってAG＞0より
AG=6√5