質問＜３３１８＞２００６／７／２１
from=kayo
「２次不等式」

「1≦x≦3のすべてのxについて、２次不等式ax＞3+x^2
が常に成り立つような、定数aの値の範囲を求めよ。」
という問題で、場合分けを次のようにしました。
（ア）a＜2　（イ）2≦a≦6　（ウ）6＜a

しかし、答えをみると、
（イ）の部分しか計算していませんでした。
なぜ、（ア）と（ウ）はする必要がないのですか？

★希望★完全解答★

お便り２００６／８／９
from=UnderBird

おそらく、２次関数y=x^2-ax+3=(x-a/2)^2-a^2/4+3で
軸x=a/2が定義域1≦x≦3の左、中、右で場合わけ下のですね。
模範解答もそう場合わけしていましたか？

(イ)の部分しか・・・とありますが、本当にそうですか？答えはa＞4ですよね。
もしかすると、この解答はグラフを利用して解くものではないでしょうか？
y=axとy=x^2+3(1≦x≦3)を描くとすっきりできるかも。
また、どうしても場合わけにこだわるならば３つ確かめるのが筋ですし、
（イ）だけでは足りないと思います。