質問＜２９４＞２０００／８／２
from=文系学部生
「指数計算」

武田先生、失礼します。
現在、大学生をしている者なのですが、
指数の初歩的な計算がわからなくなってしまい、
教えていだだけますと幸いです。

(a／b)c乗＝aのc乗／bのc乗
となるようですが、これはどういう過程を経てこうなるのでしょうか？
私も指数法則くらいは覚えているのですが・・・

お返事２０００／８／２
from=武田

　ａ　　　ａc 
（─）c ＝──　を証明すると、
　ｂ　　　ｂc 

　　　ａ　ａ　ａ　　　　ａ　ａ・ａ・ａ・…………・ａ　ａc 
左辺＝─×─×─×……×─＝────────────＝──＝右辺
　　　ｂ　ｂ　ｂ　　　　ｂ　ｂ・ｂ・ｂ・…………・ｂ　ｂc 
　　　←　　ｃ個の積　　→　←分母分子ともｃ個の積→

以上です。
なお、指数法則は次のようになります。
①ａm ×ａn ＝ａm+n
②（ａm ）n ＝ａmn
③（ａ×ｂ）n ＝ａn ×ｂn