質問

単純な多角形の重心はわかるのですが、中のくりぬかれた四角形や、
かぎがたなど変形の図形にも重心はあるのでしょうか？

お返事２０００／７／１９
from=武田


上の図のように、２つの異なる図形をその重心でつり下げたとき、
面積の逆比のところに２つの図形を合わせたものの重心がある。
重心同士を結んだ線分の内分・外分がキーワードである。

大きな四角形から、その４分の１を切り取った図形の重心は、上のように
２通り考えられる。
左は、面積２と面積１の逆比だから、線分ＰＱを１：２に内分する点Ｒが
重心となる。
右は、面積４から面積１を切り取ったのだから、その逆比から、線分ＰＱ
１：４に外分する点Ｒが重心となる。

以上を基本に考えると、図形の面積さえ求められれば、重心は内分・外分
で求められる。