質問＜２７５３＞２００５／１２／７
from=ひとみ
「数学的帰納法」

Σの４乗を数学的帰納法で説明してください

★希望★完全解答★

お便り２００５／１２／７
from=wakky

まずΣの４乗では何のことかわかりません。
ｋは１からｎまでとして
Σｋ^4＝（１／３０）ｎ（ｎ＋１）（６ｎ^3＋９ｎ^2＋ｎ－１）
となることを数学的帰納法で証明せよ・・・ってことですか？
それとも、上式の右辺が示されていなくて
Σｋ^4をｎの式で表せ・・ということですか？
前者なら
数学的帰納法の基本的な回答でいいでしょう。
後者なら
（ｋ＋１）^5－ｋ^5＝・・・（展開整理）
あとは辺々を加えてます
Σｋ^j＝A(j)とでもおくといいでしょう
ただし
Ａ(3)＝Σｋ^3、以下同様にΣｋ^2、Σｋは既知とします。