質問＜２６９５＞２００５／１１／１６
from=saito
「不定積分」

次の不定積分を求めなさい。
（１）^3√x{x^(-3/2)+x^(-6)}
（２）{(logx)^2}/x

お願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００５／１１／１６
from=武田

（１）
∫^3√x{x^(-3/2)+x^(-6)}ｄｘ
＝∫ｘ^(1/3)｛x^(-3/2)+x^(-6)}ｄｘ
＝∫｛ｘ^(1/3)・x^(-3/2)＋ｘ^(1/3)・x^(-6)}ｄｘ
＝∫｛ｘ^(1/3-3/2)＋ｘ^(1/3-6)}ｄｘ
＝∫｛ｘ^(-7/6)＋ｘ^(-17/3)}ｄｘ
＝－６ｘ^(-1/6)－３／１４・ｘ^(-14/3)＋Ｃ

（２）
∫{(logx)^2}/xｄｘ
logx＝ｔとおくと、
１／ｘ・ｄｘ＝ｄｔより、
∫{(logx)^2}/xｄｘ
＝∫{(ｔ)^2}ｄｔ
＝１／３・ｔ^3＋Ｃ
＝１／３・(logx)^3＋Ｃ