質問

このもんだいの条件はどれも平行ではないです。
条件と言えばＥＦが中心を通っていること。
あとは図を見れば想像がつくと思います。
どんなにかいても確かにαとβは等しくなります。
でも、証明がわからないんですよ。
どうかお願いします

お返事９８／７／３
from=武田

補助線ＥＧ、ＡＧ、ＦＨ、ＨＢを引く。
∠ＡＣＨ＝∠ＡＢＨ＝α
∠ＢＤＧ＝∠ＢＡＧ＝β
ＡＧとＢＨが平行ならば
∠ＢＡＧ＝∠ＡＢＨとなり、
したがってα＝β 


しかしながら、ＡＧとＢＨが平行といえるか？
そのためには、
三点Ｇ、Ｏ、Ｈが一直線上になければならない。
これが証明できない。ウウウウウ

お便り９９／１１／２２
from=Toshio Sekiya

未解決問題の２５を解きました。
パスカルの定理を使うと簡単に解けます。
パスカルの定理とは、

円周上に図のようにＡからＦまでの６点をとり、図のように
交点Ｐ，Ｑ，Ｒをとると、
この３点は１直線上にあるというものです。
この証明方法は、いくつかありますが、
「幾何の有名な定理」　矢野健太郎　著　共立出版　ワンポ
イント双書　ｐ１４２
「代数曲線のはなし」　山田浩　著　日本評論社　ｐ２３
に出ています。
 
では、問題の証明です。

問題　上図において、ＡＢは円Ｏの直径である。線分ＣＤは
円の中心Ｏを通る。
ＡＣ、ＢＤの延長と円周が再び交わる点をＥ、Ｆとする。
∠ＡＥＤ＝∠ＢＦＣであることを証明せよ
 
証明　ＥＤ、ＦＣの延長と円周が再び交わる点をＧ、Ｈとする。
ＧＨとＡＢの交点をＯ’とする。
パスカルの定理により、Ｃ、Ｏ’、Ｄは一直線上にある。
したがって点Ｏと点Ｏ’は一致する。
∠ＡＥＤ＝∠ＡＥＧ＝∠ＡＢＧ＝∠ＯＢＧ
∠ＢＦＣ＝∠ＢＦＨ＝∠ＢＧＨ＝∠ＯＧＢ
∠ＯＢＧ＝∠ＯＧＢだから、
∠ＡＥＤ＝∠ＢＦＣ
証明終