質問＜２３２０＞２００５／５／２
from=オレンジ
「一次変換・外積」

一次変換と外積について知りたいのですが、わかりやすく詳しいホームページとか
あったら教えて下さい。

★希望★答え希望★

お便り２００５／５／７
from=亀田馬志

多分このページが分かり易いんではないでしょうか?

『線形代数学入門』

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/sendaipub/sendaipub.html

ここに『一次変換(“線形写像”として載っています)』と『外積』について書かれ
ています。
まず『一次変換』についてですが、いわゆる『行列を使用した』一次変換(線形写像)
に関する解説が載ってます。と言うのも一般化で定義された『一次変換』ってのはあ
る2つの条件さえ満たせば『全部』一次変換になってしまうんで、極端な話、『微分･
積分』まで一次変換となってしまうんです。てなワケであくまで『狭義の』一次変換
に付いての解説です。
外積についてはあんまりネタないんですが(笑)、(ってのもコレは単なる“定義”なん
で)一般的に次のように表現されてます。

x方向の単位ベクトルをi、y方向の単位ベクトルをj、z方向の単位ベクトルをkとする
ときベクトルa＝a_(x)i＋a_(y)j＋a_(z)kとベクトルb＝b_(x)i＋b_(y)j＋b_(z)kの
外積ベクトルa×ベクトルbは次の様に行列式で定義される。

                       |  i     j     k  |
･ベクトルa×ベクトルb＝|a_(x) a_(y) a_(z)|
                       |b_(x) b_(y) b_(z)|

単にそれだけですよね(笑)。それ以上でも以下でも無いです(笑)。まあせいぜい初等
物理の範囲内では『角運動量』とか『ローレンツ力』でお世話になるくらいでしょう
か(笑)。
上式を2行2列の行列式を使って書き下せば次の様になります。

･ベクトルa×ベクトルb＝
|a_(y) a_(z)|　 |a_(x) a_(z)| 　|a_(x) a_(y)|
|b_(y) b_(z)|i－|b_(x) b_(z)|j＋|b_(x) b_(y)|k

お便り２００５／５／８
from=wakky

まず、外積については、高校の範囲外ですね。
私も詳しいことはわかりませんが
まずは、線形代数学の入門書などを読んでみては？
何を知りたいのかよくわかりませんが・・・
ネットでも、「一次変換」とか「外積」とか・・・
かなりの数がヒットするようです。