質問＜２２０＞２０００／１／３１
from=かい
「２次関数」

看護学校の試験を受けるのですが、学校の先生に何回も教えて
もらったのにもかかわらず、どうしても２次方程式の≧、≦の
意味が分かりません。どこがどう違ううのか教えて下さい。
あと、問題で「２次方程式ｘの２乗＋ｋｘ＋３＋ｋ＝０が解を
もつようなｋの範囲」を求める問題もよくわからないので教え
て下さい。２つあってごめんなさい。

お返事２０００／１／３１
from=武田

問１
≧、≦、＜、＞などの不等号が２次方程式の等号「＝」のか
わりについた式を２次不等式と言います。
２次不等式「左辺≧右辺」は、左辺の方が右辺より大きいか、
または等しいことを示しています。「大なりイコール」と読
みます。
２次不等式「左辺≦右辺」は、左辺の方が右辺より小さいか、
または等しいことを示しています。「小なりイコール」と読
みます。
例えば、
２次不等式ｘ2＋ｘ－６≧０の解の範囲は、
　　∴ｘ≦－３または２≦ｘ
２次不等式ｘ2＋ｘ－６≦０の解の範囲は、
　　∴－３≦ｘ≦２

問２
２次方程式ｘ2＋ｋｘ＋３＋ｋ＝０が解をもつよ
うなｋの範囲を求める問題は、判別式を使います。
ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０の判別式はＤ＝ｂ2－４ａｃで、
Ｄ＞０のとき、異なる２実数解
Ｄ＝０のとき、重解
Ｄ＜０のとき、解なし（異なる２虚数解）
質問の「解をもつ」とは、Ｄ≧０となることだから、
Ｄ＝ｂ2－４ａｃ
　＝ｋ2－４・１・（３＋ｋ）
２次不等式ｋ2－４ｋ－１２≧０を解くことにな
る。因数分解して、
（ｋ－６）（ｋ＋２）≧０
∴ｋ≦－２または６≦ｋ……（答）