質問＜２１７２＞２００５／１／２４
from=直角三角形
「変曲点」

次の問題の（3）を解く際、（2）を利用すると思うのですが、
利用の仕方がわかりません。教えてください。
面倒であれば（3）の答えだけでもいいです。

問題
　a,b,cは実数の定数で、a＞0、c＞0である。
このとき、関数f(x)=(ax＋b)/(x^2＋c)について、
次の各問いに答えよ。
(1)曲線y=f(x)は３つの変曲点をもつことを示せ。
(2)変曲点の座標を(s,t)とするとき、t＋2sf'(s)=0が成り立つことを示せ。
(3)３つの変曲点は同一直線上にあることを示せ。

★希望★完全解答★

お便り２００５／３／３
from=UnderBird

お便り２００５／３／９
from=naoya

UnderBirdさんがf''(x)を計算しない解答を出しておられるので、別解としてf''(x)
を計算するとどうなるか、をやってみました。
うまく(2)を利用できなかったので(2)と(3)をそれぞれ単独に示してしまいました
・・・。