質問

こんにちは。教えてください。

１から１０までの数字を書いたカードが、それぞれ１枚ずつ１０枚ある。
順に３枚取り出すとき、先に取り出したカードが常に大きい数である確率
を求めよ。

よろしくお願いいたします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１２／３１
from=wakky

大晦日のお酒でいささか酔っておりますが・・・（汗
まず
１０枚のカードから３枚選ぶ順列は
単純に考えていいでしょう。
10Ｐ3＝７２０通りですね。
このとき
取り出した３枚が大きな順に並ぶのはただ１通りですね。
３枚の並び方は３！＝６だから
大きな順に並ぶ場合は
７２０÷６＝１２０通り
１２０／７２０＝１／６ ・・・（答え）

逆説的に考えると
３枚選べば大きな順に並ぶのはただ１通りだけだから
１０枚の中から３枚選ぶ「組み合わせ」に等しく
10Ｃ3／10Ｐ3＝１／６ と考えてもいいでしょう。
まぁ、同じ事ですけど。

それでも理解できないなら力わざでいきます。
最初に取り出したカードが１０の時
２枚目が９なら３枚目は８～１の８通り
２枚目が８なら３枚目は７～１の７通り
・・・・・・・・・・・・・・・・・・
つまり８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝３６通り
最初に取り出したカードが９のとき
２枚目が８なら３枚目は７～１の７通り
・・・・・・・・・・・・・・・・・・
つまり７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝２８通り
２枚目が７なら３枚目は６～１の６通り
・・・・・・・・・・・・・・・・・
最初に取り出したカードが９のとき
・・・・・・・・・・・・・・・・・
最初に取り出したカードが８のとき
・・・・・・・・・・・・・・・・・

これを全部調べたら１２０通りになります。
これでもそう時間はかかりません。
立派な解答ですよ（笑）