質問

１個のサイコロと２枚の硬貨を同時に３回投げるとき、次の確率を求めなさい。
(1)サイコロの目は奇数で、硬貨は２枚とも表という事象が２回起こる
(2)サイコロの目が３の倍数で、硬貨は２枚とも表または裏という事象が
　　２回以上起こる

★希望★完全解答★

お便り２００５／１／２
from=wakky

（１）
１回投げたときこうなる場合の確率は
（１／２）×（１／２）^2＝１／８
これが３回のうち２回起るのだから
3Ｃ2（１／８）^2｛１－（１／８）｝
＝２１／５１２・・・答

（２）
サイコロの目が３の倍数で硬貨が２枚とも表となる確率は
（１／３）×（１／２）^2＝１／１２
サイコロの目が３の倍数で硬貨が２枚とも裏となる確率も同様に
（１／３）×（１／２）^2＝１／１２
これらは同時に起らないから
サイコロの目が３の倍数で、硬貨が２枚とも表または裏となる確率は
（１／１２）＋（１／１２）＝１／６
この事象をＡとして
１回もＡが起らない場合の確率は
（５／６）^3＝１２５／２１６
１回だけＡが起きて残りの２回はＡが起らない場合の確率は
3Ｃ1（１／６）（５／６）^2＝２５／７２
よってＡが２回以上起こる場合の確率は
１－｛（１２５／２１６）＋（２５／７２）｝
＝２／２７・・・答