質問＜２１２＞２０００／１／１２
はじめまして。 文系の学科なのに、体育のレポートで標準偏差値をもとめな ければならなくなり、その求め方がわからなくて困っていま す。 確か、Ｅ(x)とかV(x)とかを使って簡単に出せたような気が するんですけど・・・。 初歩的な質問ですみません。お願いします。
お返事２０００／１／１３
from=武田
データを下記のようにしたとき、 範囲 人数 ────────────────── １４０cm以上１５０cm未満 １３人 １５０ １６０ ２１０ １６０ １７０ ６０７ １７０ １８０ １５８ １８０ １９０ １２ ────────────────── 計 １０００人 範囲の中間値を代表値として取る。度数Ｆに対して、合計で 割って、比率Ｐを求める。 代表値Ｘ 度数Ｆ 比率Ｐ ＸＰ ──────────────────────── １４５ １３ ０．０１３ １．８８５ １５５ ２１０ ０．２１０ ３２．５５０ １６５ ６０７ ０．６０７ １００．１５５ １７５ １５８ ０．１５８ ２７．６５０ １８５ １２ ０．０１２ ２．２２０ ──────────────────────── 計 １０００ １ １６４．４６０ 平均Ｅ（Ｘ）＝ΣＸＰ＝１６４．４６０cm （Σは合計の意味なので、ＸＰの列の計の欄を指す） 分散Ｖ（Ｘ）や標準偏差σ（Ｘ）を求めるときは、 Ｘ2Ｐの列を右に追加する。 代表値Ｘ 度数Ｆ 比率Ｐ ＸＰ Ｘ2Ｐ ──────────────────────── １４５ １３ 0.013 1.885 273.325 １５５ ２１０ 0.210 32.550 5045.250 １６５ ６０７ 0.607 100.155 16525.575 １７５ １５８ 0.158 27.650 4838.750 １８５ １２ 0.012 2.220 410.700 ──────────────────────── 計 １０００ 1 164.460 27093.600 予備計算として、 ΣＸ2Ｐ＝２７０９３．６００ ｛Ｅ（Ｘ）｝2＝（１６４．４６０）2 ＝２７０４７．０９１ 分散Ｖ（Ｘ）＝ΣＸ2Ｐ－｛Ｅ（Ｘ）｝2 ＝４６．５０９ 標準偏差σ（Ｘ）＝√｛Ｖ（Ｘ）｝＝√（４６．５０９） ≒６．８２cm このような表を使って、簡易に計算すると良いでしょう。 最後に平均と標準偏差の関係を図に表しておきます。